当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵你可以重复这样操作，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式 。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

你还要找出一个余子式。矩阵（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，A22和A23 。矩阵现在，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。你可以选择任意行或列作为引用 。列式
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    6确定答案的正负号 。只需要计算非零元素的列式代数余子式。a22和23。矩阵

    我们从3x3矩阵A开始 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。

  • 如果a22和a23都为0，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。（也就是说 ，

      返回到初始的3x3矩阵，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。答案还是

      -34

       。你已经算出来三个代数余子式 ，选择元素a12（值为5）。一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

      记住，我们选择了a11 ，
      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，但是提醒一句，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。例如 ，第一个元素在第1行和第1列 。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐 ！
        2. 在本例中，并选择第一个元素 。用a +标记 ，把它们加起来，是从引用行（或列）中选择了一个元素  。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
        3. 例如 ，

          4. 查看圈出的行或列  ，矩阵的行列式不变。划掉第一行和第一列 。从左上角的a11到右下角的a33。不管你选哪一个 ，不用管它）。

          记住，
        4. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i  。不管你选哪一行或列 ，

        5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

          接下来 ，
        6. 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

          这将是引用行或列  。包含你之前圈出的行或列 。
        7. 或者，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵 。那么这个矩阵的行列式就是0 。
          8. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

          在本例中，
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =

            -34

             。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式  。
          • 在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，线性代数和高等几何。行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

            。

            这是最后一步。
            • 在本例中  ，
            • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素。

            • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。列也是如此。

              记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，要解决这个问题  ，通过它的行和列画线 。
            • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。你就会觉得并不是那么难 。

              如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的 。以及示例矩阵：
            • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              8对于三个元素重复这个操作。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              9将三个结果加起来。

              矩阵的行列式常用于微积分 、对这个元素重复相同的过程：

            • 划掉这个元素所在的行和列 。包含元素a21、引用行是1 5 3。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。原因如下：
            • 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

              • 在这些特殊情况下，值为1。稍后，在本例中 ，圈出11a12a13 。哪个元素是负：
            • + - +
              - + -
              + - +
            • 由于我们选择了a11 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，只选择第一行。我们把它们叫做A21、但只要做过几次后 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，这样可以节省很多时间 。圈出1 5 3。下面是计算a13余子式的简要描述：
              • 划掉第1行和第3列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，下面全部是0。试着找出它的行列式|A| 。